Команды режима CAS.

Система компьютерной алгебры (CAS) в GeoGebra позволяет производить символьные вычисления. Рассмотрим основные команды, которые можно использовать в режиме CAS.
В этом режиме удобно работать, если вы хотите быстро проверить правильность выполнения какого-либо вычисления, или при разработке тестов и заданий для самостоятельной работы со множеством различных варинтов.

Max [ <Число>, <Число> ] - команда находит большее из двух заданных чисел. 
Max[-13, 8, 0.2, 1/3] → 8

Min [ <Число>, <Число> ] - команда находит меньшее из двух заданных чисел.
Min[-3, 5, 0.4, 7/3] → -13

Div [ <Делимое>, <Делитель> ] - команда возвращает целую часть частного от деления <Делимого> на <Делитель> 
Div[13, 4] → 3  

Деление [ <Делимое число>, <Делитель число> ] - команда возвращает целую часть частного и остаток от деления двух чисел. 
Деление[16, 3] → {5, 1}  
Деление[x^3 — 3 x^2 + 5 x — 15, x^2 + 5]  → {x — 3,0}  
Деление[2x^5+x^4-5x^3+12x^2+10x-2,x^3-2x+7] → {2x²+x — 1, x+5}  

ОбщийЗнаменатель [ <Число>, <Число> ] - команда возвращает число, являющееся наименьшим общим знаменателем двух рациональных чисел.  
ОбщийЗнаменатель[1/7, 5/14] → 28 
ОбщийЗнаменатель[7/(3x + 2), 5/(9 x^2+12x+4)] → 9x²+12x+4

ПолныйКвадрат [ <Квадратическая функция> ] - команда выделяет полный квадрат в полиноме второй степени ax2 + bx + c в виде: a(x−h)2 + k. 
ПолныйКвадрат[4 x^2 + 24x + 31] → 4(x + 3)2  — 5  

ИррацФакторизация[ <Многочлен> ] - команда раскладывает многочлен на множители над множеством иррациональных чисел
ИррацФакторизация[x^3 + 6 x^2 — x — 6] → (x-1)(x+1)(x+6)

КоличествоДелителей [ <Число> ] - команда вычисляет количество всех положительных делителей натуральных чисел, включая само число.
КоличествоДелителей[27] → 4 

СписокДелителей [ <Число> ] - команда возвращает список всех положительных делителей числа, включая и само число. 
СписокДелителей[27] → {1, 3, 9, 27}

СуммаДелителей [ <Число> ] - команда вычисляет сумму всех положительных делителей числа, включая и само число
СуммаДелителей[27] → 40

ПростыеМножители[ <Число> ] - команда возращает список простых чисел, произведение которых равно данному числу.  
ПростыеМножители[28] → {2, 2, 7}

Разложить [ <Многочлен> ] - команда раскладывает многочлен на множители.
Разложить[a^2 – b^2] → (a – b) (a + b)

НОД [ <Число/Выражение>,<Число/Выражени> ] - команда вычисляет наибольший общий делитель натуральных двух чисел.
НОД[14, 21] → 7 
НОД[{15, 20, 45}] → 5 
НОД[x^2 + 4 x + 4, x2 + 6 x + 8] → x + 2 

НОК [ <Число/Выражение>, <Число/Выражение> ] - команда вычисляет наименьшее общее кратное двух натуральных чисел.  
НОК[12, 9] → 36
НОК[{15, 20, 8}] → 120 
НОК[x^2 + 3 x + 5, x^2 — 2 x — 2] → (x + 2) (x2– x – 6)  

ПереводВДесятичнуюСистему ["<Число>", <Основание>] - команда преобразует заданное в p-ичной системе счисления число в десятичную систему исчисления. Основание системы исчисления p должно удовлетворять условиям 2 ≤ p ≤ 36. Исходное число должно быть целым.
ПереводВДесятичнуюСистему[«E3», 16]  → 227

ПереводВСистемуСчисления [ <Число>, <Основание>] - команда переводит данное число, записанное в десятичной системе счисления, в p-ичную систему исчисления. Основание системы исчисления p должно удовлетворять условиям 2 ≤ p ≤ 36. Исходное число должно быть целым.
ПереводВСистемуСчисления [123,16] → 7B 

ПредыдущееПростоеЧисло[ <Число> ] - команда возвращает наибольшее простое число, меньшее, чем введенное число.
ПредыдущееПростоеЧисло [1000] → 997  

СледующееПростоеЧисло[ <Число> ] - команда возвращает наименьшее простое число, большее чем введенное число.  
СледующееПростоеЧисло[10000] → 1009 

Простое [ <Число> ] - команда возвращает true или false в зависимости от того, является ли число простым или нет 
Простое[15] → false 

ЛеваяЧасть [ <Уравнение> ]и ПраваяЧасть [ <Уравнение> ] - команда возвращает левую/правую часть уравнения 
ЛеваяЧасть [x + 2 = 3 x + 1] → x + 2  
ПраваяЧасть [x + 2 = 3 x + 1] → 3x + 1  

Упростить [ <Функция> ] - команда упрощает данную функцию, если это возможно. 
Упростить[2x + x + 5x]   → 8 x

ТригонометрияУпрощение [ <Выражение> ] - команда упрощает данные тригонометрические выражения. 
ТригонометрияУпрощение [1 — sin(x)^2] → cos² (x)  

ТригонометрияРаскрытие [ <Выражение> ]- команда преобразует тригонометрические выражения в выражения, в которых используются функции только простых переменных в качестве аргументов.  
ТригонометрияРаскрытие [tan(x + y)]  →

 

ТригонометрияРаскрытие [ <Выражение>, <Функция цели> ] - команда преобразует тригонометрические выражения в выражения, в которых используются функции только простых переменных в качестве аргументов, отдавая предпочтение данной целевой функции.
ТригонометрияРаскрытие [tan(x + y), tan(x)] →


ТочкаПерегиба [ <Полином> ] - команда находит точки перегиба функции, описываемой многочленом.
ТочкаПерегиба[x^5 — x + 5] → (0,5)
ТочкаПерегиба[x^4-12x^3+48x^2+12x+1] → {(2,137),(4,305)}